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東京女子大学

数理科学科

数学専攻

数学を通して論理的な判断力・決断力を身につけた、
社会の期待に応える人物となることを目指します

数学専攻では解析学、代数学、幾何学、確率論・統計学を中心に現代の科学技術の基盤である数学を基礎から体系的に学びます。興味に応じて、情報学や自然科学系の分野を学ぶことも可能です。数学は理工学分野で必要不可欠な「言語」としての役割を担っており、金融・保険における数理ファイナンスや、インターネットに必要な暗号など、社会のいろいろな分野で用いられています。数学を学ぶことで、社会を支える数理的知識を身につけます。昨今の日本社会では、理系の知識を持った女性の活躍が今までにも増して求められています。そんな社会の期待に応える人材を育てます。

学べること
解析学(微分方程式、関数解析、複素関数) / 代数学(群と対称性,有限体,整数論) / 幾何学(位相空間、トポロジー、結び目理論) / 数理統計学 / 確率論 / 数理ファイナンス / 通信における符号と暗号の理論 / コンピュータ・シミュレーション

専門分野

  • 代数学

    演算に関わる理論であり,整数などの数の理論や多次元データを扱う行列の理論につながります。暗号などへの応用もあります。

  • 幾何学

    グラフや多様体など、情報科学においても重要な図形や空間の性質を、形や大きさ、硬さや柔らかさなど様々な視点・角度から学びます。

  • 解析学

    微分と積分を用いて関数の性質を調べます。種々の現象の分析や予測のための数理モデルや、制約条件のもとでの最適解の探索など、現実問題に広い応用を持ちます。

  • 確率論 統計学

    データサイエンスにおいて重要となる確率論と統計学について、その基礎から数理ファイナンスなどへの応用を学びます。

学びのポイント

  • 01

    数学、応用数学全般について学ぶことが可能です

    解析学、代数学、幾何学、確率論などの純粋数学だけではなく、データサイエンスの基礎となる統計学、金融・保険業界で役に立つ数理ファイナンス、数理モデルを用いたコンピュータ・シミュレーションなども学ぶことができます。また、教員免許「数学」「情報」にも対応しています。

  • 02

    問題演習や講究などのゼミを通した数学の修得

    すべての理系分野の基礎となる微分積分学、線形代数学は、問題演習を通して理解を確実にします。専門的な段階では、3年次演習や講究など少人数のゼミを通して数学の理解を深めます。コンピュータ実習室も活用します。

  • 特色

    • 数学を中心に、数理科学の理論から応用まで広く学びます。
    • プロフェッショナルな数理女子を目指します。
    • 3年次から設置されたゼミを通して、継続的、段階的に卒業研究を行ないます。
    • 暗号や符号、数理ファイナンスなど、実社会に役立つ数学も学べます。
  • 身につく力

    • 正確な数理的分析能力
    • 論理的かつ柔軟な思考力
    • 社会を支える数学を活用する力
    • 暗号や符号、数理ファイナンスなど、実社会に役立つ数学も学べます。

カリキュラム

4年間のカリキュラム概要

  • 1年次

    全ての理工学分野の基礎である微分積分、線形代数を学びます。

  • 2年次

    数学の基礎となる科目を学び、理解を深めます。

  • 3年次

    専門的な内容の理解を深め、卒業研究の基礎を固めます。興味に応じて情報学、自然科学も学べます。

  • 4年次

    ゼミで議論を行い、専門の知識を確固たるものとして、卒業研究を行います。

主な授業内容

  • ◆解析学(微分方程式、関数解析、複素関数)

    解析学概論Ⅱ

    2つ以上の変数についての積分を考察します。これは平面図形の面積や立体図形の体積を求める問題と密接に関連しています。面積や体積とは何かを正確に定義することから始めて、積分の意味を深く考えながら一般的な計算法を導きます。

  • 数理モデルと微分方程式

    人口増加、生存競争、振動などの現象を単純化して数式で表したものを数理モデルといい、多くの場合、未知関数とその導関数の間の関係式、すなわち微分方程式になります。微分方程式の初歩的な理論を体系的に学び、微分方程式を用いた数理モデルを解析します。

  • 複素関数論Ⅰ

    数学だけではなく理工学への応用上も重要な複素数の関数の微分と積分について、基礎的な事項を学びます。実数の世界で考えてきた多項式、指数関数、三角関数などのおなじみの関数とその微積分を複素数の世界で考えます。適宜問題演習を行いながら講義します。

  • ◆代数学(群と対称性、抽象代数学)

    線形代数学Ⅱ

    ベクトル空間と線形写像という抽象的概念を理解し、ベクトルの一次独立性や基底、次元の概念、線形写像の行列による表現を学びます。その応用として行列を対角化する方法を修得することを目標とします。

  • 代数学B

    私たちにとって身近な存在である整数を一般化・抽象化したものが環の概念です。整数における素因数分解はイデアルの概念により一般の環にも拡張することができます。環論を入口として、代数系の基礎全般を学びます。

  • 代数学特論BⅡ

    情報伝達において生じる誤りを検知・修正するための数学的技法の集大成は符号理論と呼ばれ、1年次で学ぶ線形代数が随所で応用されます。この授業では、具体的な符号による誤り修正の実践から始めて、代数的符号理論における話題を解説します。

  • ◆幾何学(位相幾何学、結び目理論)

    位相数学Ⅱ

    例えば、ドーナツとコーヒーカップを同じと見るような「やわらかな幾何学」である位相幾何学の基礎となる位相空間について学びます。近いか遠いかを測る距離という具体的な概念のかわりに、「位相」という抽象的な概念を用いて空間のいろいろな性質を調べます。

  • 幾何学A

    中学・高校で学ぶ平面幾何では、図形は形や大きさなどの「見た目」が重要でしたが、一方で「柔らかく変形しても」変わらない量を調べるのがトポロジー(位相幾何学)です。この授業では、身近にある簡単な図形を対象として、トポロジーの入門講義を行います。

  • 結び目理論Ⅰ

    3次元空間内の閉じた曲線を結び目といい、この「図形」を対象として、トポロジー(位相幾何学)の立場から研究する幾何学の分野を結び目理論といいます。この授業では、結び目理論の入門講義として、数学的な取り扱いの方法と研究手法について詳しく解説します。

  • ◆確率論・統計学

    確率統計Ⅱ

    統計学の基本的手法である推定と検定の初歩について、数理統計学の立場から学びます。そのために、ランダム・サンプリングを独立同分布の確率変数の列としてモデル化し、統計学を確率論の枠内に取り入れます。また実際のデータを使った計算も行います。

主な演習授業

東京女子大学では、特色ある多彩な演習授業を1年次より履修します。
少人数クラスを基本とし、討論や研究発表を行う演習形式の授業(講究を含む)を通して、異なる意見と向き合い、協働して問題解決に当たるなど、自ら学び考える力を養います。

2020年度
卒業研究題目より

  • 微分方程式の基礎と大域理論
  • 結び目理論とその応用
  • ソリトンの数理
  • 線形符号の基礎理論、特に復号法の研究
  • 符号と格子の基礎づけと構成問題に関する研究
  • 結び目の代数的不変量と幾何的不変量の研究
  • 極限定理とマルコフ連鎖

専任教員

資格・進路

  • 取得可能な資格

    数学専攻の学生は、所定の課程を修了することで、以下の資格を取得できます。

    • 教育職員免許状(一種免許)

      中学校(数学)
      高等学校(数学・情報)

    • 学芸員

  • 卒業後の進路

    • 業界

      通信 / IT / メーカー / 金融 / 教員 / 進学 など

    • 進路先

      NECネッツエスアイ / 伊藤忠テクノソリューションズ / 沖電気工業 / 三井住友信託銀行 / 群馬教員 / 首都大学東京大学院  など

数学専攻の
先輩の声