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東京女子大学

教授

オオアク トシノリ

大阿久 俊則

現代教養学部 数理科学科 数学専攻

研究キーワード

微分方程式 / 超関数 / グレブナー基底

研究分野

数学、特に代数解析学と記号計算

研究テーマ

解析学(微積分)の主要な対象である微分方程式を代数的な視点から研究しています。これによって微分方程式を通常の方程式のように扱うことができ、コンピュータでの効率的かつ正確な計算が可能になります。

コメント

たとえば物体の運動、音や地震などの振動現象とその伝わり方、感染症の広がり方など、自然や社会の様々な現象に潜む法則を抽象して数式で表現することで、未来を予測したり対策を考えたりすることができます。これを数理モデルと呼びます。数理モデルの基礎となるのが微分方程式です。最初に微分方程式を考えたのはニュートンです。彼は微分方程式を解いて天体の運動を予測しました。それ以来微分方程式は自然科学や工学で不可欠の道具となっています。このように数学は様々な事象を説明したり予測したりするための言語としての役割を担っており、数学の素養を持つ人材は社会から広く求められています。その際必要とされるのは、単に公式を当てはめて計算する能力ではなく(それだけならコンピュータで十分です)、なぜその公式が成り立つのか、その公式の意味は何か、などについての深い理解です。そのような人材を育成できるよう授業に取り組んでいます。

  • 主な担当授業・演習
    • 微分積分学
    • 解析学概論
    • 複素関数論
    • 数学講究
  • 所属学協会・プロジェクト
    • 日本数学会
  • 書籍等出版物(単著・共著)
    • 『D加群と計算数学』(単著、朝倉書店、2002年)
    • 『グレブナー基底の現在』(共著、数学書房、2006年)